Даны векторы a(0; -3; 2) и b(-1; 1; 0). Найти скалярное произведение векторов c = a + b и d = a - b:

Question

Вопрос:

Даны векторы a(0; -3; 2) и b(-1; 1; 0). Найти скалярное произведение векторов c = a + b и d = a - b:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся определением скалярного произведения векторов. Найдем координаты векторов $\vec{c}$ и $\vec{d}$: 1. $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b} = (0 + (-1); -3 + 1; 2 + 0) = (-1; -2; 2)$ 2. $\vec{d} = \vec{a} - \vec{b} = (0 - (-1); -3 - 1; 2 - 0) = (1; -4; 2)$ Скалярное произведение векторов $\vec{c}$ и $\vec{d}$ вычисляется как сумма произведений их соответствующих координат: $\vec{c} \cdot \vec{d} = (-1) \cdot 1 + (-2) \cdot (-4) + 2 \cdot 2$ Выполним вычисления: $\vec{c} \cdot \vec{d} = -1 + 8 + 4 = 11$ **Ответ: c. 11**

Даны векторы a(0; -3; 2) и b(-1; 1; 0). Найти скалярное произведение векторов c = a + b и d = a - b:

Ответ ассистента

Другие решения