Даны вершины треугольника A (2; 4), B (0; 3) и C (6; 8). Найти длину медианы, проведенной из вершины B.

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. **Найти координаты середины стороны AC.** Пусть $M$ — середина стороны $AC$. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат его концов: $M_x = \frac{A_x + C_x}{2} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$ $M_y = \frac{A_y + C_y}{2} = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6$ Таким образом, $M(4; 6)$. 2. **Найти длину медианы $BM$.** Медиана, проведенная из вершины $B$, соединяет $B(0; 3)$ и $M(4; 6)$. Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ вычисляется по формуле: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ Подставим координаты точек $B(0; 3)$ и $M(4; 6)$: $BM = \sqrt{(4 - 0)^2 + (6 - 3)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ **Ответ: c. 5**