При каких значениях m и n векторы \vec{a} = (m, 1, -1) и \vec{b} = (6, 3, n) параллельны?

Question

Вопрос:

При каких значениях m и n векторы \vec{a} = (m, 1, -1) и \vec{b} = (6, 3, n) параллельны?

$При каких значениях m и n векторы \vec{a} = (m, 1, -1) и \vec{b} = (6, 3, n) параллельны?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы векторы $\vec{a} = (m, 1, -1)$ и $\vec{b} = (6, 3, n)$ были параллельны (коллинеарны), их соответствующие координаты должны быть пропорциональны: $\frac{m}{6} = \frac{1}{3} = \frac{-1}{n}$ 1. Найдем $m$ из равенства $\frac{m}{6} = \frac{1}{3}$: $3m = 6 \Rightarrow m = 2$ 2. Найдем $n$ из равенства $\frac{1}{3} = \frac{-1}{n}$: $n = -3$ Значит, векторы параллельны при $m=2$ и $n=-3$. Это соответствует варианту **e**. **Ответ: e**

При каких значениях m и n векторы \vec{a} = (m, 1, -1) и \vec{b} = (6, 3, n) параллельны?

Ответ ассистента

Другие решения