Даны точки A (0; 3) и B (-4; 3). Найти точку M (x; y), делящую отрезок AB в отношении AM:MB=3.

Для нахождения координат точки M(x; y), которая делит отрезок AB в заданном отношении, воспользуемся формулой деления отрезка в данном отношении. Пусть точка A имеет координаты $(x_1; y_1)$, а точка B — $(x_2; y_2)$. Тогда координаты точки M, делящей отрезок AB в отношении $\lambda = AM:MB$, находятся по формулам: $x = \frac{x_1 + \lambda x_2}{1 + \lambda}$ $y = \frac{y_1 + \lambda y_2}{1 + \lambda}$ В нашем случае: $A(0; 3) \rightarrow x_1=0, y_1=3$ $B(-4; 3) \rightarrow x_2=-4, y_2=3$ $ \lambda = 3 $ Подставляем значения: $x = \frac{0 + 3 \cdot (-4)}{1 + 3} = \frac{-12}{4} = -3$ $y = \frac{3 + 3 \cdot 3}{1 + 3} = \frac{3 + 9}{4} = \frac{12}{4} = 3$ Точка M имеет координаты $(-3; 3)$. Это соответствует варианту d. **Ответ: d**