Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит больше одной лампочки, равна 0,97. Вероятность того, что перегорит пять лампочек или больше, равна 0,79. Найдите вероятность того, что за год перегорит две, три или четыре лампочки.

### Задание 8 Пусть событие $A$ — это перегорание «больше одной лампочки» (т.е. 2, 3, 4, 5... и более). Пусть событие $B$ — это перегорание «пяти или более лампочек» (т.е. 5, 6, 7...). Нам нужно найти вероятность перегорания «двух, трех или четырех лампочек». Это разность событий $A$ и $B$: $P = P(A) - P(B) = 0,97 - 0,79 = 0,18$. **Ответ: 0,18** ### Задание 9 1. В треугольнике $ABC$ ($\angle C = 90^\circ$) имеем $\sin A = \frac{BC}{AB}$. $BC = AB \cdot \sin A = 50 \cdot 0,4 = 20$. 2. Рассмотрим треугольник $CHB$ ($\angle H = 90^\circ$). Угол $\angle CBH = 90^\circ - \angle B = \angle A$ (так как $\angle A + \angle B = 90^\circ$). 3. Тогда в прямоугольном треугольнике $CHB$: $\sin(\angle CBH) = \sin A = \frac{CH}{BC}$ (это не нужно) или $\cos(\angle CBH) = \frac{BH}{BC}$. Проще: $\sin(\angle HCB) = \frac{BH}{BC}$. Поскольку $\angle HCB = \angle A$, то $\sin A = \frac{BH}{BC}$. 4. $BH = BC \cdot \sin A = 20 \cdot 0,4 = 8$. **Ответ: 8** ### Задание 10 1. Посчитаем диагонали ромба по клеточкам: - Горизонтальная диагональ (между вершинами $A$ и $C$) равна 4 клеткам. Половина диагонали $d_1/2 = 2$. - Вертикальная диагональ (между вершинами $B$ и нижней вершиной) равна 6 клеткам (3 клетки вверх от центра, 3 вниз). Половина диагонали $d_2/2 = 3$. 2. Сторона ромба $a$ по теореме Пифагора: $a = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$. 3. Периметр $P = 4a = 4\sqrt{13}$. **Ответ: 4\sqrt{13}**