11. В классе число отсутствующих учеников составляло 1/6 часть числа присутствующих. Когда из класса вышел один человек, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

Question

Вопрос:

11. В классе число отсутствующих учеников составляло 1/6 часть числа присутствующих. Когда из класса вышел один человек, число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих. Сколько учеников в классе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть изначально в классе присутствовало $x$ учеников, а отсутствовало $y$ учеников. 1. По условию задачи, в начале отсутствующие составляли $\frac{1}{6}$ от присутствующих: $y = \frac{1}{6}x$ 2. Когда один ученик вышел (то есть присутствующих стало $x - 1$, а отсутствующих стало $y + 1$), их количество соотносится как $1:5$: $y + 1 = \frac{1}{5}(x - 1)$ 3. Подставим первое уравнение во второе: $\frac{1}{6}x + 1 = \frac{1}{5}(x - 1)$ Умножим обе части уравнения на 30 (общий знаменатель 6 и 5): $5x + 30 = 6(x - 1)$ $5x + 30 = 6x - 6$ $30 + 6 = 6x - 5x$ $x = 36$ Значит, присутствовало 36 учеников. Тогда отсутствовало: $y = \frac{1}{6} \cdot 36 = 6$ учеников. Общее число учеников в классе: $36 + 6 = 42$. **Ответ: 42 ученика.**

Ответ ассистента

Другие решения