В ботаническом саду цветут розовые, алые и коралловые розы. Розовых и алых – 82 куста, алых и коралловых – 87 кустов, розовых и коралловых – 93 куста. Сколько кустов каждого вида роз цветёт в ботаническом саду?

Question

Вопрос:

В ботаническом саду цветут розовые, алые и коралловые розы. Розовых и алых – 82 куста, алых и коралловых – 87 кустов, розовых и коралловых – 93 куста. Сколько кустов каждого вида роз цветёт в ботаническом саду?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество кустов розовых роз, $y$ — количество алых роз, а $z$ — количество коралловых роз. Составим систему уравнений на основе условия: 1) $x + y = 82$ 2) $y + z = 87$ 3) $x + z = 93$ Сложим все три уравнения: $(x + y) + (y + z) + (x + z) = 82 + 87 + 93$ $2x + 2y + 2z = 262$ Разделим на 2: $x + y + z = 131$ Теперь найдем количество каждого вида, вычитая известные суммы из общего количества: 1) $z = (x + y + z) - (x + y) = 131 - 82 = 49$ (коралловых) 2) $x = (x + y + z) - (y + z) = 131 - 87 = 44$ (розовых) 3) $y = (x + y + z) - (x + z) = 131 - 93 = 38$ (алых) Проверка: $44 + 38 = 82$, $38 + 49 = 87$, $44 + 49 = 93$. Все верно. Ответ: 44 розовых, 38 алых и 49 коралловых кустов роз.

Ответ ассистента

Другие решения