99. Отрезок КВ является высотой равнобедренного треугольника МКР (МК = КР), ∠МКР = 64°, МР = 28 см. Найдите углы МКВ, РКВ и отрезок ВР.

Question

Вопрос:

99. Отрезок КВ является высотой равнобедренного треугольника МКР (МК = КР), ∠МКР = 64°, МР = 28 см. Найдите углы МКВ, РКВ и отрезок ВР.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: треугольник $MKP$ равнобедренный ($MK = KP$), $KB$ — высота, $\angle MKP = 64^{\circ}$, $MP = 28$ см. Найти: $\angle MKB$, $\angle PKB$, $BP$. Решение: 1. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой угла при вершине. 2. Так как $KB$ — высота к основанию $MP$, то $KB$ — биссектриса угла $\angle MKP$. 3. $\angle MKB = \angle PKB = \angle MKP : 2 = 64^{\circ} : 2 = 32^{\circ}$. 4. Так как $KB$ — высота и биссектриса, то она также является медианой. Значит, точка $B$ делит основание $MP$ пополам. 5. $BP = MP : 2 = 28 : 2 = 14$ см. Ответ: $\angle MKB = 32^{\circ}$, $\angle PKB = 32^{\circ}$, $BP = 14$ см.

99. Отрезок КВ является высотой равнобедренного треугольника МКР (МК = КР), ∠МКР = 64°, МР = 28 см. Найдите углы МКВ, РКВ и отрезок ВР.

Ответ ассистента

Другие решения