Задача 3: Дано: EO = LO; FO = KO. Доказать: EF || KL.

Для доказательства параллельности прямых $EF$ и $KL$, рассмотрим треугольники $\triangle EOF$ и $\triangle LOK$. 1. Равенство сторон: по условию $EO = LO$ и $FO = KO$. 2. Вертикальные углы: $\angle EOF = \angle LOK$ (как вертикальные при пересечении прямых $EL$ и $FK$). Таким образом, треугольники $\triangle EOF$ и $\triangle LOK$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $\angle EFO = \angle LKO$ (или $\angle KLO = \angle LEO$ - в зависимости от выбора). Углы $\angle EFO$ и $\angle LKO$ являются накрест лежащими при прямых $EF$ и $KL$ и секущей $FK$. Так как накрест лежащие углы равны, то прямые $EF$ и $KL$ параллельны. Что и требовалось доказать.