Период колебаний потенциальной энергии горизонтального пружинного маятника 1 с. Каким будет период его колебаний, если массу груза маятника увеличить в 2 раза, а жесткость пружины вдвое уменьшить?

Допущение: под «периодом его колебаний» во втором вопросе подразумевается период колебаний потенциальной энергии. 1. Период колебаний энергии $T_E$ в два раза меньше периода механических колебаний маятника $T$: $T_E = \frac{T}{2}$. По условию $T_{E1} = 1\,с$, значит, начальный период маятника $T_1 = 2\,с$. 2. Формула периода пружинного маятника: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. 3. Если массу $m$ увеличить в 2 раза, а жесткость $k$ уменьшить в 2 раза, то новый период $T_2$ станет: $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k/2}} = 2\pi \sqrt{\frac{4m}{k}} = 2 \cdot (2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}) = 2T_1$. 4. Следовательно, период маятника увеличится в 2 раза: $T_2 = 2 \cdot 2\,с = 4\,с$. 5. Новый период колебаний потенциальной энергии составит: $T_{E2} = \frac{T_2}{2} = \frac{4\,с}{2} = 2\,с$. **Ответ: 2) 2с**