Полный квадрат разности — это выражение вида a^2 - 2ab + b^2. x^2 - 2 * x * 4 + 4^2. Это полный квадрат разности?

Question

Вопрос:

Полный квадрат разности — это выражение вида a^2 - 2ab + b^2. x^2 - 2 * x * 4 + 4^2. Это полный квадрат разности?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы определить, является ли выражение полным квадратом разности, вспомним формулу: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ В нашем выражении: $x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2$ Здесь: - $a^2 = x^2$, значит, $a = x$ - $b^2 = 4^2$, значит, $b = 4$ - Удвоенное произведение: $2ab = 2 \cdot x \cdot 4 = 8x$, что в точности соответствует члену $-2 \cdot x \cdot 4$ в исходном выражении. Таким образом, данное выражение является полным квадратом разности $(x - 4)^2$. В представленном задании отмечен вариант «Нет», что является ошибкой. Правильный ответ — «Да».

Полный квадрат разности — это выражение вида a^2 - 2ab + b^2. x^2 - 2 * x * 4 + 4^2. Это полный квадрат разности?

Ответ ассистента

Другие решения