12.Задача: Турист прошёл 3/5 всего пути, что составило 15 км. Какова длина всего пути?

Привет! Давай решим эти задания на дроби. **12. Задача** Турист прошёл 15 км, что равно $3/5$ пути. Чтобы найти весь путь, разделим часть на дробь: $15 : \frac{3}{5} = 15 \cdot \frac{5}{3} = 5 \cdot 5 = 25$ (км). **Ответ: 25 км.** **13. Найдите сумму** Приведем дроби к знаменателю 12: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12}$ **Ответ: \frac{7}{12}.** **14. Задача** 1) Петя съел: $12 \cdot \frac{1}{4} = 3$ (куска). 2) Маша съела: $12 \cdot \frac{1}{6} = 2$ (куска). 3) Осталось: $12 - (3 + 2) = 12 - 5 = 7$ (кусков). **Ответ: 7 кусков.** **15. Вычислите** 1) $\frac{5}{8} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{5}{8} + \frac{6}{8} - \frac{4}{8} = \frac{7}{8}$ 2) $\frac{7}{9} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{14}{18} - \frac{12}{18} + \frac{3}{18} = \frac{5}{18}$ 3) $\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ 4) $\frac{9}{10} : \frac{3}{5} = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ **16. Найдите значение выражения** 1) $(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{6}{5} = (\frac{8}{12} + \frac{3}{12}) \cdot \frac{6}{5} = \frac{11}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}$ 2) $(\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) : \frac{1}{2} = (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) \cdot 2 = \frac{3}{6} \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1 **17. Выполните действия** 1) $2\frac{1}{3} + 1\frac{1}{4} = 2\frac{4}{12} + 1\frac{3}{12} = 3\frac{7}{12}$ 2) $3\frac{2}{5} - 1\frac{3}{4} = 3\frac{8}{20} - 1\frac{15}{20} = 2\frac{28}{20} - 1\frac{15}{20} = 1\frac{13}{20}$ 3) $1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{24}{6} = 4$ 4) $4\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} = \frac{9}{2} : \frac{3}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3} = 3$