Сколько граммов сульфата калия выпадет в осадок из 400 г раствора, насыщенного при 80 °C, при охлаждении его до 20 °C?

Для решения задач по химии будем использовать основные формулы: $w = \frac{m(вещества)}{m(раствора)} \cdot 100\%$, $n = \frac{m}{M}$, $C = \frac{n}{V}$. **Задача 223** Условие: Сколько граммов сульфата калия выпадет в осадок из 400 г раствора, насыщенного при 80 °C, при охлаждении его до 20 °C? Растворимость $K_2SO_4$ составляет 21,4 г при 80 °C и 11,1 г при 20 °C (на 100 г воды). 1. Найдем массу воды в насыщенном растворе при 80 °C. В 100 г воды растворяется 21,4 г соли, значит, в 121,4 г раствора содержится 100 г воды. В 400 г раствора: $m(H_2O) = \frac{400 \cdot 100}{121,4} \approx 329,49$ г. Масса соли: $m(соли) = 400 - 329,49 = 70,51$ г. 2. Найдем массу соли, которая может остаться в растворе при 20 °C. В 100 г воды растворяется 11,1 г соли. В 329,49 г воды растворится: $m(соли)_{ост} = \frac{329,49 \cdot 11,1}{100} \approx 36,57$ г. 3. Масса выпавшего осадка: $70,51 - 36,57 = 33,94$ г. **Ответ:** 33,94 г. **Задача 224** Условие: На 500 г 40%-го раствора сульфата железа (II) при охлаждении выпало 100 г его кристаллогидрата ($FeSO_4 \cdot 7H_2O$). Какова массовая доля вещества в оставшемся растворе? 1. Исходная масса соли: $m(FeSO_4) = 500 \cdot 0,4 = 200$ г. 2. Масса соли в 100 г кристаллогидрата: $M(FeSO_4 \cdot 7H_2O) = 56 + 32 + 64 + 7 \cdot (2 + 16) = 278$ г/моль. $M(FeSO_4) = 152$ г/моль. $m(соли) = 100 \cdot \frac{152}{278} \approx 54,68$ г. 3. Масса оставшегося раствора: $500 - 100 = 400$ г. 4. Масса соли в оставшемся растворе: $200 - 54,68 = 145,32$ г. 5. Массовая доля: $w = \frac{145,32}{400} = 0,3633$ или 36,33%. **Ответ:** 36,33%. **Задача 225** Условие: В 100 г воды при 20 °C растворяется 74,5 г хлорида кальция. Растворимость его кристаллогидрата, содержащего 6 моль воды на один моль соли, при 0 °C составляет 37,3 г на 100 г воды. Вычислите массовую долю хлорида кальция в растворе при 0 °C и массу кристаллов, которые выделятся из 250 г раствора, насыщенного при 20 °C и охлажденного до 0 °C. 1. $M(CaCl_2) = 111$ г/моль. $M(CaCl_2 \cdot 6H_2O) = 111 + 6 \cdot 18 = 219$ г/моль. 2. Массовая доля при 0 °C: $w = \frac{37,3}{100 + 37,3} = \frac{37,3}{137,3} \approx 0,2717$ (27,17%). 3. В 250 г раствора (при 20 °C) $w = \frac{74,5}{174,5} \approx 0,4269$. $m(CaCl_2) = 250 \cdot 0,4269 = 106,725$ г. $m(H_2O) = 143,275$ г. 4. При охлаждении до 0 °C в 143,275 г воды останется $x$ г $CaCl_2$: $\frac{x}{143,275} = \frac{37,3}{100} \Rightarrow x = 53,44$ г. 5. Разница по соли: $106,725 - 53,44 = 53,285$ г. Это соль, входящая в состав кристаллогидрата. Масса кристаллов: $53,285 \cdot \frac{219}{111} \approx 105,15$ г. **Ответ:** 27,17%; 105,15 г. **Задача 226** Условие: К 40,3 мл 37,8%-го раствора азотной кислоты (плотность 1,24 г/мл) осторожно прибавлен 33,6%-й раствор гидроксида калия до полной нейтрализации. Какая масса соли выпадет в осадок при охлаждении раствора до 0 °C, если в насыщенном при этой температуре растворе массовая доля соли составляет 11,6%? 1. $m(р-ра) = 40,3 \cdot 1,24 = 49,97$ г. $m(HNO_3) = 49,97 \cdot 0,378 = 18,89$ г. 2. $n(HNO_3) = \frac{18,89}{63} \approx 0,3$ моль. 3. Уравнение: $HNO_3 + KOH = KNO_3 + H_2O$. $n(KNO_3) = 0,3$ моль. $m(KNO_3) = 0,3 \cdot 101 = 30,3$ г. 4. Для нейтрализации нужно $0,3$ моль $KOH$ ($m=16,8$ г). Масса 33,6% р-ра KOH: $\frac{16,8}{0,336} = 50$ г. 5. Масса всего раствора: $49,97 + 50 = 99,97$ г. 6. В этом растворе $30,3$ г $KNO_3$. При 0 °C в растворе останется $x$ г $KNO_3$: $\frac{x}{99,97 - (30,3 - x)} = 0,116 \Rightarrow x = 11,6 \cdot (69,67 + x) / 100 \Rightarrow x \approx 9,14$ г. 7. Осадок: $30,3 - 9,14 = 21,16$ г. **Ответ:** 21,16 г. **Задача 227** Условие: К 44,47 мл 12,9%-й соляной кислоты (плотность 1,06 г/мл) осторожно прибавляют 50,4%-й раствор гидроксида калия до полной нейтрализации. Какая масса раствора гидроксида калия была прибавлена? 1. $m(HCl) = 44,47 \cdot 1,06 \cdot 0,129 \approx 6,08$ г. 2. $n(HCl) = \frac{6,08}{36,5} \approx 0,1666$ моль. 3. Уравнение: $HCl + KOH = KCl + H_2O$. $n(KOH) = 0,1666$ моль. 4. $m(KOH) = 0,1666 \cdot 56 = 9,33$ г. 5. Масса 50,4%-го раствора: $\frac{9,33}{0,504} \approx 18,51$ г. **Ответ:** 18,51 г.