Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Question

Вопрос:

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — концентрация кислоты в первом сосуде, а $y$ — концентрация кислоты в другом сосуде (в десятичных дробях). Составим систему уравнений на основе условий задачи: 1. При сливании всех растворов общая масса кислоты: $24x + 26y = 0,39 \cdot (24 + 26)$ 2. При сливании равных масс (пусть по 1 кг каждого) масса кислоты: $1x + 1y = 0,40 \cdot (1 + 1)$ Упростим систему: $\begin{cases} 24x + 26y = 0,39 \cdot 50 \\ x + y = 0,40 \cdot 2 \end{cases}$ $\begin{cases} 24x + 26y = 19,5 \\ x + y = 0,8 \implies y = 0,8 - x \end{cases}$ Подставим $y$ в первое уравнение: $24x + 26(0,8 - x) = 19,5$ $24x + 20,8 - 26x = 19,5$ $-2x = 19,5 - 20,8$ $-2x = -1,3$ $x = 0,65$ Найдем массу кислоты в первом сосуде: $m = 24 \cdot 0,65 = 15,6$ (кг). **Ответ: 15,6**

Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Ответ ассистента

Другие решения