Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Question

Вопрос:

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — концентрация кислоты в первом растворе (в долях), а $y$ — концентрация во втором. 1. Составим уравнение по первому условию (слили 30 кг и 20 кг): $30x + 20y = 0,81 \cdot (30 + 20)$ $30x + 20y = 40,5$ (1) 2. Составим уравнение по второму условию (слили равные массы, например, по 1 кг каждого): $1 \cdot x + 1 \cdot y = 0,83 \cdot (1 + 1)$ $x + y = 1,66$ $x = 1,66 - y$ (2) 3. Подставим выражение для $x$ из (2) в уравнение (1): $30(1,66 - y) + 20y = 40,5$ $49,8 - 30y + 20y = 40,5$ $-10y = 40,5 - 49,8$ $-10y = -9,3$ $y = 0,93$ Концентрация второго раствора составляет 93% (или 0,93). 4. Найдем массу кислоты во втором растворе: $20 \cdot 0,93 = 18,6$ (кг). **Ответ: 18,6**

Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Ответ ассистента

Другие решения