Имеются два сосуда, содержащие 70 кг и 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Question

Вопрос:

Имеются два сосуда, содержащие 70 кг и 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — концентрация кислоты в первом сосуде (в долях), а $y$ — концентрация во втором сосуде. 1. Составим первое уравнение на основе масс чистой кислоты при смешивании всего объёма: $70x + 50y = 0,85 \cdot (70 + 50)$ $70x + 50y = 0,85 \cdot 120$ $70x + 50y = 102$ Разделим на 10: $7x + 5y = 10,2$ (1) 2. Составим второе уравнение для случая смешивания равных масс (пусть по 1 кг каждого): $1 \cdot x + 1 \cdot y = 0,86 \cdot (1 + 1)$ $x + y = 1,72$ (2) 3. Решим систему уравнений методом подстановки. Из уравнения (2) выразим $y$: $y = 1,72 - x$ Подставим в уравнение (1): $7x + 5(1,72 - x) = 10,2$ $7x + 8,6 - 5x = 10,2$ $2x = 10,2 - 8,6$ $2x = 1,6$ $x = 0,8$ 4. Переведем в проценты: $0,8 \cdot 100\% = 80\%$ **Ответ: 80 %**

Имеются два сосуда, содержащие 70 кг и 50 кг раствора кислоты различной концентрации. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Ответ ассистента

Другие решения