41. (ОБЗ) Имеются два сосуда. Первый содержит 90 кг, а второй - 45 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Question

Вопрос:

41. (ОБЗ) Имеются два сосуда. Первый содержит 90 кг, а второй - 45 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 32% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — процентное содержание кислоты в первом растворе, а $y$ — процентное содержание кислоты во втором растворе. 1. При смешивании 90 кг первого раствора и 45 кг второго раствора общая масса становится $90 + 45 = 135$ кг. Получается 32% раствор кислоты. Уравнение по количеству чистой кислоты: $0,9x + 0,45y = 0,32 \cdot 135$ $0,9x + 0,45y = 43,2$ 2. При смешивании равных масс (пусть по 1 кг для удобства) средняя концентрация равна 33%. Уравнение: $\frac{x + y}{2} = 33$ $x + y = 66 \Rightarrow y = 66 - x$ 3. Подставим $y$ в первое уравнение: $0,9x + 0,45(66 - x) = 43,2$ $0,9x + 29,7 - 0,45x = 43,2$ $0,45x = 13,5$ $x = \frac{13,5}{0,45} = 30$ Ответ: 30%

Ответ ассистента

Другие решения