208. 1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см.

Привет! Давай разберем задачи на равнобедренный треугольник. Помни, что у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. ### Задача 208 1) Периметр $P = a + b + c$. Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны $8$ см, а основание $13$ см. $P = 8 + 8 + 13 = 29$ см. 2) Пусть боковая сторона равна $x$. Тогда $2x + 15 = 39$. $2x = 39 - 15 = 24$ $x = 12$ см. ### Задача 209 Пусть основание равно $x$. Боковые стороны равны $10$ см. $10 + 10 + x = 28$ $20 + x = 28$ $x = 8$ см. ### Задача 210 Пусть боковая сторона равна $x$ см, тогда основание равно $x + 5$ см. Периметр: $x + x + (x + 5) = 32$ $3x + 5 = 32$ $3x = 27$ $x = 9$ см (боковая сторона). Основание: $9 + 5 = 14$ см. ### Задача 211 Пусть основание равно $x$, тогда боковая сторона равна $4x$. Периметр: $4x + 4x + x = 54$ $9x = 54$ $x = 6$ см (основание). Боковая сторона: $4 \cdot 6 = 24$ см. ### Задача 212 В равнобедренном $\triangle ABC$ ($AC$ — основание), медиана $BD$ к основанию является также биссектрисой и высотой. 1. $\angle ABC = 100^\circ$. Так как $BD$ — биссектриса, $\angle ABD = \angle DBC = 100^\circ / 2 = 50^\circ$. 2. $\angle C = 40^\circ$. Поскольку $BD$ — высота, $\angle BDC = 90^\circ$. В $\triangle BDC$: $\angle DBC = 180^\circ - 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$. 3. В $\triangle ABD$: $\angle A = \angle C = 40^\circ$ (углы при основании). $\angle ADB = 90^\circ$. $\angle ABD = 50^\circ$. Ответ: углы $\triangle ABD$ равны $40^\circ, 90^\circ, 50^\circ$.