Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Question

Вопрос:

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения площади фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, можно воспользоваться двумя способами: 1. Разбить фигуру на более простые части (прямоугольник и прямоугольные треугольники) и сложить их площади. 2. Достроить фигуру до прямоугольника и вычесть площади пустых частей. Давай выберем второй, более наглядный способ: 1. Фигура вписана в прямоугольник размером $4$ клетки в высоту и $3$ клетки в ширину. Площадь всего этого прямоугольника равна $4 \times 3 = 12$ квадратных единиц. 2. Справа от нашей фигуры внутри прямоугольника образовались два незакрашенных прямоугольных треугольника: - Верхний треугольник: катеты равны $2$ и $2$. Его площадь: $S_1 = \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2$. - Нижний треугольник: катеты равны $2$ и $1$. Его площадь: $S_2 = \frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1$. 3. Теперь вычитаем площади этих треугольников из площади всего прямоугольника: $12 - 2 - 1 = 9$. **Ответ: 9**

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ ассистента

Другие решения