Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь большей боковой грани равна 90 см². Вычисли высоту призмы.

Question

Вопрос:

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь большей боковой грани равна 90 см². Вычисли высоту призмы.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Найдем гипотенузу основания (прямоугольного треугольника). По теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}$. 2. Боковые грани прямой призмы — это прямоугольники, стороны которых равны высоте призмы $h$ и сторонам основания (3 см, 4 см и 5 см). 3. Большая боковая грань соответствует самой длинной стороне основания (гипотенузе). 4. Площадь этой грани вычисляется по формуле: $S = \text{гипотенуза} \times h$. 5. Подставим известные значения: $90 = 5 \times h$ $h = 90 / 5$ $h = 18$ **Ответ: 18**

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Площадь большей боковой грани равна 90 см². Вычисли высоту призмы.

Ответ ассистента

Другие решения