1. В треугольнике АВС известно, что ∠ВАС=74°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

1. Так как $AD$ — биссектриса угла $BAC$, она делит его на два равных угла. Следовательно, $\angle BAD = \angle BAC / 2 = 74^\circ / 2 = 37^\circ$. **Ответ: 37** 2. Медиана $BM$ делит сторону $AC$ пополам. Следовательно, $AM = MC = AC / 2 = 18 / 2 = 9$. **Ответ: 9** 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Пусть третий угол равен $x$. Тогда $64^\circ + 40^\circ + x = 180^\circ$. Отсюда $x = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$. **Ответ: 76** 4. Внешний угол треугольника и внутренний угол при той же вершине смежные, их сумма равна $180^\circ$. Внешний угол = $180^\circ - 132^\circ = 48^\circ$. **Ответ: 48** 5. Треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB=BC$), значит, углы при основании $AC$ равны ($\angle BAC = \angle BCA$). Сумма углов равна $180^\circ$, тогда $2 \cdot \angle BCA + 124^\circ = 180^\circ$. $2 \cdot \angle BCA = 56^\circ$, откуда $\angle BCA = 28^\circ$. **Ответ: 28**