Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

x^4 - 7x^2 + 10 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Это биквадратное уравнение. Решим его методом замены переменной. 1. Сделаем замену: пусть $t = x^2$, где $t \ge 0$. Тогда уравнение примет вид: $t^2 - 7t + 10 = 0$ 2. Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9$ $t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 3}{2} = 5$ $t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 3}{2} = 2$ 3. Вернемся к переменной $x$ ($x^2 = t$): Если $x^2 = 5$, то $x = \pm\sqrt{5}$. Если $x^2 = 2$, то $x = \pm\sqrt{2}$. **Ответ:** $\pm\sqrt{5}; \pm\sqrt{2}$.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

x^4 - 7x^2 + 10 = 0
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику