На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Question

Вопрос:

На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи посчитаем количество путей в каждый город, двигаясь от стартового города А к конечному городу К. Обозначим $N(X)$ — количество путей из города А в город X. 1. Начнем с города А: $N(А) = 1$. 2. В города Б, В, Г можно попасть только из А: - $N(Б) = N(А) = 1$ - $N(В) = N(А) = 1$ - $N(Г) = N(А) = 1$ 3. В город Д можно попасть из Б и из В: - $N(Д) = N(Б) + N(В) = 1 + 1 = 2$ 4. В город Е можно попасть из Г и из В: - $N(Е) = N(Г) + N(В) = 1 + 1 = 2$ 5. В город К можно попасть из Д, В и Е: - $N(К) = N(Д) + N(В) + N(Е) = 2 + 1 + 2 = 5$ Ответ: 5

Ответ ассистента

Другие решения