Представьте в виде многочлена: а) y^2(y + 5)(y - 3); б) 2a^2(a - 1)(3 - a); в) -3b^3(b + 2)(1 - b); г) -0,5c^2(2c - 3)(4 - c^2).

Question

Вопрос:

Представьте в виде многочлена: а) y^2(y + 5)(y - 3); б) 2a^2(a - 1)(3 - a); в) -3b^3(b + 2)(1 - b); г) -0,5c^2(2c - 3)(4 - c^2).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай раскроем скобки в каждом выражении по очереди. **а) $y^2(y + 5)(y - 3)$** Сначала перемножим две скобки: $(y + 5)(y - 3) = y^2 - 3y + 5y - 15 = y^2 + 2y - 15$ Теперь умножим на $y^2$: $y^2(y^2 + 2y - 15) = y^4 + 2y^3 - 15y^2$ **б) $2a^2(a - 1)(3 - a)$** Раскроем скобки: $(a - 1)(3 - a) = 3a - a^2 - 3 + a = -a^2 + 4a - 3$ Теперь умножим на $2a^2$: $2a^2(-a^2 + 4a - 3) = -2a^4 + 8a^3 - 6a^2$ **в) $-3b^3(b + 2)(1 - b)$** Раскроем скобки: $(b + 2)(1 - b) = b - b^2 + 2 - 2b = -b^2 - b + 2$ Теперь умножим на $-3b^3$: $-3b^3(-b^2 - b + 2) = 3b^5 + 3b^4 - 6b^3$ **г) $-0,5c^2(2c - 3)(4 - c^2)$** Раскроем скобки: $(2c - 3)(4 - c^2) = 8c - 2c^3 - 12 + 3c^2 = -2c^3 + 3c^2 + 8c - 12$ Теперь умножим на $-0,5c^2$: $-0,5c^2(-2c^3 + 3c^2 + 8c - 12) = c^5 - 1,5c^4 - 4c^3 + 6c^2$

Представьте в виде многочлена: а) y^2(y + 5)(y - 3); б) 2a^2(a - 1)(3 - a); в) -3b^3(b + 2)(1 - b); г) -0,5c^2(2c - 3)(4 - c^2).

Ответ ассистента

Другие решения