найди DBA.на первом рисунке B=80 градусов если что

Question

Вопрос:

найди DBA.на первом рисунке B=80 градусов если что

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: под «B=80 градусов» подразумевается полный угол $\angle DBA$ в треугольнике $ABD$. 1. На рисунке 5 треугольник $ABD$ является равнобедренным, так как $BD = BA$ (обозначено равными штрихами). 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, $\angle BDA = \angle BAD$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем углы при основании: $\angle BDA = \angle BAD = (180^\circ - \angle DBA) / 2 = (180^\circ - 80^\circ) / 2 = 100^\circ / 2 = 50^\circ$. 4. $BH$ — высота (так как перпендикулярна $AD$), значит, в прямоугольном треугольнике $BHA$ угол $\angle ABH = 90^\circ - \angle BAH = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$. 5. Так как $BH$ делит угол $\angle DBA$ пополам (в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой), то $\angle DBH = \angle ABH = 40^\circ$. Ответ: $\angle DBA = 80^\circ$, а угол $\angle ABH = 40^\circ$.

найди DBA.на первом рисунке B=80 градусов если что

Ответ ассистента

Другие решения