5

Дано: в треугольнике $DBA$ стороны $BD = BA$ (треугольник равнобедренный), $BH$ — высота (так как $\angle BHD = 90^\circ$), $\angle DBH = 80^\circ$. Так как треугольник $DBA$ равнобедренный с основанием $DA$, то высота $BH$, проведенная к основанию, является также биссектрисой угла $DBA$ и медианой. 1. Биссектриса делит угол $DBA$ пополам, поэтому $\angle DBH = \angle HBA = 80^\circ$. 2. Полный угол $DBA = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ$. 3. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: $\angle D = \angle A$. 4. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, значит: $\angle D + \angle A + \angle DBA = 180^\circ$ $2 \cdot \angle D + 160^\circ = 180^\circ$ $2 \cdot \angle D = 20^\circ$ $\angle D = 10^\circ$ Ответ: $\angle D = 10^\circ$, $\angle A = 10^\circ$.