Найдите значения выражений: а) \sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2}

$Найдите значения выражений: а) \sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2}$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся свойством квадратного корня: $\sqrt{a^2} = |a|$. Выражение имеет вид: $\sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} + \sqrt{(\sqrt{5} - 3)^2} = |\sqrt{5} - 2| + |\sqrt{5} - 3|$ 1. Определим знаки выражений под модулями: - Так как $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$, то $2 < \sqrt{5} < 3$. - Значит, $\sqrt{5} - 2 > 0$, поэтому $|\sqrt{5} - 2| = \sqrt{5} - 2$. - А $\sqrt{5} - 3 < 0$, поэтому $|\sqrt{5} - 3| = -(\sqrt{5} - 3) = 3 - \sqrt{5}$. 2. Сложим полученные результаты: $(\sqrt{5} - 2) + (3 - \sqrt{5}) = \sqrt{5} - 2 + 3 - \sqrt{5} = 1$. **Ответ: 1.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи