8. Решите уравнение, используя формулу корней уравнения с чётным вторым коэффициентом:

Для решения уравнений с чётным вторым коэффициентом $ax^2 + 2kx + c = 0$ используется формула дискриминанта $D_1 = k^2 - ac$ и формула корней $x = \frac{-k \pm \sqrt{D_1}}{a}$. а) $x^2 + 2x - 48 = 0$ Здесь $a = 1$, $2k = 2 \Rightarrow k = 1$, $c = -48$. $D_1 = 1^2 - 1 \cdot (-48) = 1 + 48 = 49 = 7^2$. $x = \frac{-1 \pm 7}{1} = -1 \pm 7$. $x_1 = -1 - 7 = -8$. $x_2 = -1 + 7 = 6$. **Ответ:** $-8; 6$. б) $11z^2 - 10z + 2 = 0$ Здесь $a = 11$, $2k = -10 \Rightarrow k = -5$, $c = 2$. $D_1 = (-5)^2 - 11 \cdot 2 = 25 - 22 = 3$. $z = \frac{-(-5) \pm \sqrt{3}}{11} = \frac{5 \pm \sqrt{3}}{11}$. $z_1 = \frac{5 - \sqrt{3}}{11}$, $z_2 = \frac{5 + \sqrt{3}}{11}$. **Ответ:** $\frac{5 \pm \sqrt{3}}{11}$.