Электрон, двигаясь в электрическом поле, изменяет свою скорость от 200 км/с до 10000 км/с.

Привет! Давай разберем эти задачи по физике. Вот решение для каждой из них. ### Задача 1 **Дано:** $v_1 = 200\text{ км/с} = 2 \cdot 10^5\text{ м/с}$ $v_2 = 10000\text{ км/с} = 10^7\text{ м/с}$ $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}\text{ кг}$ $q_e = -1,6 \cdot 10^{-19}\text{ Кл}$ **Найти:** $U - ?$ **Решение:** Согласно теореме об изменении кинетической энергии, работа электрического поля равна изменению кинетической энергии частицы: $A = \Delta K = \frac{m_e v_2^2}{2} - \frac{m_e v_1^2}{2} = \frac{m_e(v_2^2 - v_1^2)}{2}$ С другой стороны, работа поля при перемещении заряда $q$ равна $A = qU$. Так как электрон движется, работа совершается над ним, поэтому $qU = \frac{m_e(v_2^2 - v_1^2)}{2}$. Выразим напряжение: $U = \frac{m_e(v_2^2 - v_1^2)}{2q_e}$ Подставим значения: $U = \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot ((10^7)^2 - (2 \cdot 10^5)^2)}{2 \cdot (-1,6 \cdot 10^{-19})}$ $U \approx \frac{9,1 \cdot 10^{-31} \cdot 10^{14}}{-3,2 \cdot 10^{-19}} \approx -284,375\text{ В}$ Разность потенциалов по модулю равна примерно $284,4\text{ В}$. **Ответ:** $284,4\text{ В}$. ### Задача 2 **Дано:** $m = 40 \cdot 10^{-8}\text{ г} = 4 \cdot 10^{-10}\text{ кг}$ $q = 1,6 \cdot 10^{-11}\text{ Кл}$ $g = 9,8\text{ м/с}^2$ **Найти:** $E - ?$ **Решение:** Чтобы пылинка оставалась в покое, силы, действующие на нее, должны быть скомпенсированы. Вниз действует сила тяжести $F_{тяж} = mg$, а вверх должна действовать электрическая сила $F_{эл} = qE$. Условие равновесия: $mg = qE$ Отсюда напряженность поля равна: $E = \frac{mg}{q}$ Подставим значения: $E = \frac{4 \cdot 10^{-10} \cdot 9,8}{1,6 \cdot 10^{-11}} = \frac{39,2 \cdot 10^{-10}}{1,6 \cdot 10^{-11}} = 24,5 \cdot 10^1 = 245\text{ В/м}$ **Ответ:** $245\text{ В/м}$.