Вопрос:

4. Решить уравнение: √x + 3 = √18 - x

Фотография

Ответ ассистента

Для решения иррационального уравнения $\sqrt{x + 3} = \sqrt{18 - x}$, выполним следующие шаги: 1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знака корня: $(\sqrt{x + 3})^2 = (\sqrt{18 - x})^2$ $x + 3 = 18 - x$ 2. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $x + x = 18 - 3$ $2x = 15$ 3. Найдем значение $x$: $x = 15 / 2$ $x = 7,5$ 4. Проверим полученный корень (так как при возведении в квадрат могут появиться посторонние корни): Подставим $x = 7,5$ в исходное уравнение: $\sqrt{7,5 + 3} = \sqrt{18 - 7,5}$ $\sqrt{10,5} = \sqrt{10,5}$ Равенство верно. **Ответ:** 7,5

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи