4. Решите уравнение ln(x + 3) = 0. 5. Решите уравнение 2cos^2x - 5cosx + 2 = 0.

Давай разберем эти уравнения. 4. Решим уравнение $\ln(x + 3) = 0$. По определению логарифма, если $\ln(a) = 0$, то $a = e^0 = 1$. Следовательно: $x + 3 = 1$ $x = 1 - 3$ $x = -2$ Проверим область допустимых значений (ОДЗ): выражение под логарифмом должно быть положительным: $-2 + 3 = 1 > 0$. Все верно. **Ответ: -2.** 5. Решим уравнение $2\cos^2x - 5\cos x + 2 = 0$. Это квадратное уравнение относительно $\cos x$. Пусть $t = \cos x$, где $|t| \le 1$. Тогда уравнение принимает вид: $2t^2 - 5t + 2 = 0$. Находим дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 = 3^2$ Корни уравнения: $t_1 = \frac{5 + 3}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2$ $t_2 = \frac{5 - 3}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} = 0.5$ Так как $|\cos x| \le 1$, корень $t_1 = 2$ не подходит. Остается $t_2 = 0.5$, то есть $\cos x = 0.5$. Решение уравнения $\cos x = 0.5$: $x = \pm \arccos(0.5) + 2\pi n = \pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n$, где $n \in \mathbb{Z}$. **Ответ: $\pm \frac{\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z}$.**