Вопрос:

На заседании присутствует 29 академиков. 12 из них имеют бороду, а 18 — усы. У трех академиков нет ни бороды, ни усов. Сколько академиков имеют и усы, и бороду?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся формулой включений-исключений. 1. Всего на заседании 29 академиков. 2. Из них у 3 человек нет ни бороды, ни усов. Значит, людей, у которых есть хотя бы что-то одно (либо борода, либо усы, либо и то и другое), всего: $29 - 3 = 26$ человек. 3. У нас есть: - 12 человек с бородой ($A$); - 18 человек с усами ($B$). 4. Если мы сложим эти группы ($12 + 18 = 30$), то те, у кого есть и борода, и усы, посчитаются дважды. 5. Разница между суммой (30) и реальным числом людей, имеющих растительность (26), и будет количеством тех, у кого есть и то, и другое: $30 - 26 = 4$ человека. **Ответ:** 4 академика имеют и усы, и бороду.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи