Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Question

Вопрос:

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — масса первого сплава (в кг), а $y$ — масса второго сплава (в кг). 1. Составим систему уравнений на основе данных задачи: - Общая масса сплавов: $x + y = 175$ - Содержание никеля в сплавах: $0,1x + 0,35y = 0,25 \cdot 175$ 2. Решим систему: Из первого уравнения: $x = 175 - y$ Подставим во второе: $0,1(175 - y) + 0,35y = 43,75$ $17,5 - 0,1y + 0,35y = 43,75$ $0,25y = 43,75 - 17,5$ $0,25y = 26,25$ $y = 26,25 / 0,25 = 105$ 3. Найдем массу первого сплава: $x = 175 - 105 = 70$ 4. Найдем разность масс: $105 - 70 = 35$ (кг) Ответ: Масса первого сплава была меньше массы второго на 35 кг.

Ответ ассистента

Другие решения