(x + 7 5/8) - 4 13/24 = 5 1/16

Решим уравнение $(x + 7 \frac{5}{8}) - 4 \frac{13}{24} = 5 \frac{1}{16}$. 1. Сначала найдем значение выражения в скобках. Для этого к обеим частям уравнения прибавим $4 \frac{13}{24}$: $x + 7 \frac{5}{8} = 5 \frac{1}{16} + 4 \frac{13}{24}$ 2. Приведем дробные части к общему знаменателю (наименьшее общее кратное для 16 и 24 равно 48): $5 \frac{1}{16} = 5 \frac{3}{48}$ $4 \frac{13}{24} = 4 \frac{26}{48}$ 3. Сложим: $5 \frac{3}{48} + 4 \frac{26}{48} = 9 \frac{29}{48}$ 4. Теперь уравнение выглядит так: $x + 7 \frac{5}{8} = 9 \frac{29}{48}$ 5. Чтобы найти $x$, вычтем $7 \frac{5}{8}$ из обеих частей: $x = 9 \frac{29}{48} - 7 \frac{5}{8}$ 6. Приведем дробную часть $7 \frac{5}{8}$ к знаменателю 48: $7 \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = 7 \frac{30}{48}$ 7. Так как $29 < 30$, займем единицу у целой части 9: $9 \frac{29}{48} = 8 \frac{29 + 48}{48} = 8 \frac{77}{48}$ 8. Вычтем: $x = 8 \frac{77}{48} - 7 \frac{30}{48} = (8 - 7) + \frac{77 - 30}{48} = 1 \frac{47}{48}$ **Ответ: 1 \frac{47}{48}**