Прямая MN не пересекает плоскость...

Для решения задачи проанализируем положение прямой MN относительно указанных плоскостей в кубе: 1. **Плоскость (ABC)** — это нижнее основание куба. Точка M лежит на ребре BC, которое принадлежит этой плоскости. Значит, прямая MN пересекает плоскость (ABC) в точке M. 2. **Плоскость (AA1B1)** — это левая боковая грань куба (проходящая через ребра AA1, AB, A1B1). Прямая MN лежит в правой части куба, параллельна этой плоскости или скрещивается с ее прямыми, но не пересекает ее, так как все точки прямой MN (кроме, возможно, бесконечно удаленных) находятся в правой половине куба, в то время как плоскость (AA1B1) проходит через левое ребро. Прямая MN лежит в плоскости (BCC1), которая параллельна плоскости (AA1D1), но не (AA1B1). Однако, если мы посмотрим на куб, прямая MN параллельна плоскости (AA1D1), но она пересекает плоскость (AA1B1) или нет? Прямая MN лежит в плоскости грани BCC1B1. Плоскость (AA1B1) перпендикулярна плоскости (ABCD). Прямая MN лежит в плоскости, параллельной (AA1D1). Поскольку прямая MN лежит в плоскости грани BCC1B1, а эта грань параллельна грани AA1D1, то прямая MN параллельна плоскости (AA1D1). С плоскостью (AA1B1) прямая MN не имеет общих точек, так как она лежит в плоскости, которая не пересекается с (AA1B1) внутри куба. 3. **Плоскость (BB1C1)** — это задняя грань куба. Точка M лежит на ребре BC, а точка N — на ребре CC1. Оба ребра лежат в этой плоскости, значит, вся прямая MN лежит в плоскости (BB1C1). Следовательно, она не «не пересекает» ее, а *принадлежит* ей. **Верный ответ: (AA1B1).**