Вариант 2 1) 3x/2 + x/6 - 2x/9 = 26;

Привет! Давай решим задания из твоего варианта. 1) $\frac{3x}{2} + \frac{x}{6} - \frac{2x}{9} = 26$ Приведем к общему знаменателю $18$: $\frac{27x}{18} + \frac{3x}{18} - \frac{4x}{18} = 26$ $\frac{26x}{18} = 26$ $x = \frac{26 \cdot 18}{26} = 18$ **Ответ: 18** 2) $5(x + 5) + 3(x + 2) - (x + 4) < x$ $5x + 25 + 3x + 6 - x - 4 < x$ $7x + 27 < x$ $6x < -27$ $x < -4.5$ **Ответ: x < -4.5** 3) $5x^2 - 4x - 1 = 0$ $D = (-4)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36$ $x = \frac{4 \pm 6}{10}$ $x_1 = 1$, $x_2 = -0.2$ **Ответ: -0.2; 1** 4) $11x^2 - 5x - 6 < 0$ Найдем корни $11x^2 - 5x - 6 = 0$. $D = 25 - 4 \cdot 11 \cdot (-6) = 25 + 264 = 289 = 17^2$. $x = \frac{5 \pm 17}{22}$, $x_1 = 1$, $x_2 = -12/22 = -6/11$. Интервалы: $(-6/11; 1)$. **Ответ: x \in (-6/11; 1)** 5) $\frac{1}{2}x^2 \geq 18$ $x^2 \geq 36$ $x^2 - 36 \geq 0 \implies (x-6)(x+6) \geq 0$. **Ответ: x \in (-\infty; -6] \cup [6; +\infty)** 6) $\frac{3x-2}{x+3} = \frac{2x}{3x-1}$ (ОДЗ: $x \neq -3, x \neq 1/3$) $(3x-2)(3x-1) = 2x(x+3)$ $9x^2 - 3x - 6x + 2 = 2x^2 + 6x$ $7x^2 - 15x + 2 = 0$ $D = 225 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 225 - 56 = 169 = 13^2$ $x = \frac{15 \pm 13}{14}$ $x_1 = 2$, $x_2 = 2/14 = 1/7$ **Ответ: 1/7; 2** 7) $\frac{2(x-4)}{(3x+2)(3x-2)} \leq 0$ Корни числителя: $4$ (закрашенная точка). Корни знаменателя: $-2/3, 2/3$ (пустые точки). Метод интервалов: $x \in (-\infty; -2/3) \cup (2/3; 4]$ **Ответ: x \in (-\infty; -2/3) \cup (2/3; 4]$** 8) $\frac{(x-1)(x+4)^3(x+2)^6}{(x-2)^2} \geq 0$ Корни: $1$ (закрашенная), $-4$ (закрашенная), $-2$ (закрашенная). $2$ (пустая, точка разрыва). С учетом знаков и четности степеней: $x = -2$ (корень, так как степень четная, знак меняться не будет). Интервалы: $[-4; -2] \cup [-2; -2) \cup (-2; 1] \cup (2; +\infty)$ -> $x \in [-4; 1] \cup (2; +\infty)$ **Ответ: x \in [-4; 1] \cup (2; +\infty)$**