Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31°.

Question

Вопрос:

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задачи 9 1. Пусть $\angle A$ — острый угол параллелограмма. Биссектриса угла $A$ делит его на два равных угла: $\angle BAE = \angle EAD = \frac{\angle A}{2}$. 2. Так как $AD \parallel BC$, то накрест лежащие углы при секущей (биссектрисе) $AE$ равны: $\angle EAD = \angle AEB = 31^\circ$. 3. Значит, $\angle BAE = 31^\circ$. 4. Тогда $\angle A = \angle BAE + \angle EAD = 31^\circ + 31^\circ = 62^\circ$. **Ответ: 62** ### Решение задачи 10 1. Объем пирамиды находится по формуле $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$. 2. В основании лежит правильный треугольник со стороной $a = 6$. Площадь основания $S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}$. 3. Высота пирамиды $h = SA = 6\sqrt{3}$. 4. Объем $V = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3} = 3\sqrt{3} \cdot 6\sqrt{3} = 18 \cdot 3 = 54$. **Ответ: 54**

Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 31°.

Ответ ассистента

Другие решения