24.Построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов M_изг.

Для решения задачи о балке, изображенной на рисунке, выполним следующие шаги: ### 1. Определение опорных реакций Обозначим левую опору точкой A, опору под распределенной нагрузкой — B, правый конец — C. Длины участков: $l_1 = 2\,м$, $l_2 = 3\,м$, $l_3 = 5\,м$. * $ \sum M_A = 0: -M + q \cdot l_2 \cdot (l_1 + l_2 / 2) - R_B \cdot (l_1 + l_2) + F \cdot (l_1 + l_2 + l_3) = 0 $ $-28 + 56 \cdot 3 \cdot (2 + 1.5) - R_B \cdot 5 + 36 \cdot 10 = 0$ $-28 + 588 - 5R_B + 360 = 0$ $920 = 5R_B \Rightarrow R_B = 184\,\text{кН}$ * $ \sum F_y = 0: R_A - q \cdot l_2 + R_B + F = 0 $ $R_A - 56 \cdot 3 + 184 + 36 = 0$ $R_A - 168 + 220 = 0 \Rightarrow R_A = -52\,\text{кН}$ (направлена вниз). ### 2. Построение эпюр Разделим балку на участки: * **Участок 1 (0-2 м):** $Q(x) = R_A = -52\,\text{кН} = \text{const}$ $M(x) = R_A \cdot x = -52x$ При $x=0: M=0$; При $x=2: M=-104\,\text{кНм}$. * **Участок 2 (2-5 м):** (вводим координату $z = x - 2$) $Q(z) = R_A - q \cdot z = -52 - 56z$ $Q(0) = -52$; $Q(3) = -52 - 168 = -220\,\text{кН}$ $M(z) = R_A(2+z) - M_{\text{соср}} - q \cdot z^2 / 2 = -52(2+z) - 28 - 28z^2 = -132 - 80z - 28z^2$ $M(0) = -132$; $M(3) = -132 - 240 - 252 = -624\,\text{кНм}$. * **Участок 3 (5-10 м):** $Q = R_A - q \cdot 3 + R_B = -52 - 168 + 184 = -36\,\text{кН}$ $M(x) = F \cdot (10 - x) = 36(10 - x)$ $M(5) = 36 \cdot 5 = 180$; $M(10) = 0$. **Итог:** - **Эпюра Q:** прямоугольник -52 на первом участке, наклонная линия от -52 до -220 на втором, прямоугольник -36 на третьем. - **Эпюра M:** прямая от 0 до -104, парабола от -104 до -624, прямая от 180 до 0.