1. Среднее арифметическое (найди среднее): a) 4, 6, 8, 10, 12 б) 15, 20, 25, 30, 35 в) 2,4; 3,6; 5,0; 4,8; 6,2

### 1. Среднее арифметическое Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить сумму на их количество: a) $\frac{4 + 6 + 8 + 10 + 12}{5} = \frac{40}{5} = 8$ б) $\frac{15 + 20 + 25 + 30 + 35}{5} = \frac{125}{5} = 25$ в) $\frac{2,4 + 3,6 + 5,0 + 4,8 + 6,2}{5} = \frac{22}{5} = 4,4$ ### 2. Пропорции Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних ($a \cdot d = b \cdot c$). a) $\frac{2}{3} = \frac{x}{9} \implies 3x = 18 \implies x = 6$ б) $\frac{5}{7} = \frac{15}{x} \implies 5x = 105 \implies x = 21$ в) $\frac{0,4}{1,2} = \frac{2}{x} \implies 0,4x = 2,4 \implies x = 6$ г) $\frac{x}{8} = \frac{3}{4} \implies 4x = 24 \implies x = 6$ ### 3. Линейные уравнения **Тип 1 ($ax = b$):** a) $5x = 25 \implies x = 25 : 5 = 5$ б) $7x = 42 \implies x = 42 : 7 = 6$ в) $0,6x = 3 \implies x = 3 : 0,6 = 5$ **Тип 3 ($ax + b = cx + d$):** Переносим иксы влево, а числа вправо, меняя знаки на противоположные: a) $4x + 3 = 3x + 7 \implies 4x - 3x = 7 - 3 \implies x = 4$ б) $6x - 2 = 4x + 10 \implies 6x - 4x = 10 + 2 \implies 2x = 12 \implies x = 6$ в) $2x + 5 = x + 8 \implies 2x - x = 8 - 5 \implies x = 3$ ### 4. Проценты Чтобы найти процент от числа, переводим проценты в десятичную дробь и умножаем число: a) $20\% \text{ от } 150 = 0,2 \cdot 150 = 30$