1. Дано: AB = AC = BC, AD = DC (рис. 2.5). P_ABC = 36 см, P_ADC = 40 см. Найти: стороны Δ ABC, Δ ADC.

Question

Вопрос:

1. Дано: AB = AC = BC, AD = DC (рис. 2.5). P_ABC = 36 см, P_ADC = 40 см. Найти: стороны Δ ABC, Δ ADC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $\Delta ABC$ — равносторонний (так как $AB=AC=BC$), $P_{ABC} = 36$ см, $P_{ADC} = 40$ см, $AD=DC$. 1. Найдем стороны $\Delta ABC$: Так как $\Delta ABC$ равносторонний, то $AB = AC = BC = P_{ABC} / 3 = 36 / 3 = 12$ (см). 2. Найдем стороны $\Delta ADC$: В этом треугольнике сторона $AC = 12$ см (из $\Delta ABC$). Периметр $P_{ADC} = AD + DC + AC$. Так как $AD = DC$, обозначим их за $x$. Получим уравнение: $x + x + 12 = 40$ $2x = 40 - 12$ $2x = 28$ $x = 14$ (см). Значит, $AD = 14$ см, $DC = 14$ см, $AC = 12$ см. Ответ: стороны $\Delta ABC$ равны 12 см, 12 см, 12 см; стороны $\Delta ADC$ равны 14 см, 14 см, 12 см.

1. Дано: AB = AC = BC, AD = DC (рис. 2.5). P_ABC = 36 см, P_ADC = 40 см. Найти: стороны Δ ABC, Δ ADC.

Ответ ассистента

Другие решения