29.6. Средняя квадратичная скорость молекул газа 400 м/с. Определите объем, который займет 1 кг газа при давлении 100 кПа.

Привет! Давай разберем задачи из твоего учебника. Вот решения для двух первых задач: ### Задача 29.6 **Дано:** $v_{кв} = 400$ м/с $m = 1$ кг $p = 100$ кПа = $10^5$ Па **Решение:** Основное уравнение МКТ через плотность: $p = \frac{1}{3} \rho v_{кв}^2 = \frac{m v_{кв}^2}{3V}$. Выразим объем $V$: $V = \frac{m v_{кв}^2}{3p} = \frac{1 \cdot 400^2}{3 \cdot 10^5} = \frac{160000}{300000} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15} \approx 0{,}53$ м$^3$. **Ответ:** $V \approx 0{,}53$ м$^3$. ### Задача 29.7 **Дано:** $V_2 = \frac{1}{3} V_1$ $\bar{E}_{к2} = 2 \bar{E}_{к1}$ **Решение:** Используем формулу давления идеального газа: $p = \frac{2}{3} n \bar{E}_к$, где $n = \frac{N}{V}$. $p_1 = \frac{2}{3} \frac{N}{V_1} \bar{E}_{к1}$ $p_2 = \frac{2}{3} \frac{N}{V_2} \bar{E}_{к2} = \frac{2}{3} \frac{N}{V_1 / 3} (2 \bar{E}_{к1}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3N}{V_1} \cdot 2 \bar{E}_{к1} = 6 \cdot (\frac{2}{3} \frac{N}{V_1} \bar{E}_{к1}) = 6 p_1$. **Ответ:** Давление увеличится в 6 раз.