Приведите к виду линейного уравнения и выразите d:

### Задание 1 Приведем уравнение к линейному виду относительно $d$: $5S_0d = \frac{3Vd - 6}{2c} + Sh_0$ Умножим обе части уравнения на $2c$: $10S_0cd = 3Vd - 6 + 2cSh_0$ Перенесем слагаемые с $d$ в левую часть: $10S_0cd - 3Vd = 2cSh_0 - 6$ Вынесем $d$ за скобки: $d(10S_0c - 3V) = 2cSh_0 - 6$ Выразим $d$: $d = \frac{2cSh_0 - 6}{10S_0c - 3V}$ ### Задание 2 Система: 1) $\frac{ab}{4} - b = c$ 2) $6c + \frac{4ab}{3} = 8$ Выразим $c$ из первого уравнения: $c = b(\frac{a}{4} - 1)$. Подставим во второе: $6(b(\frac{a}{4} - 1)) + \frac{4ab}{3} = 8$ $b(\frac{6a}{4} - 6) + \frac{4ab}{3} = 8$ $b(\frac{3a}{2} - 6 + \frac{4a}{3}) = 8$ Приведем к общему знаменателю в скобках: $b(\frac{9a + 8a}{6} - 6) = 8$ $b(\frac{17a}{6} - 6) = 8$ $b = \frac{8}{\frac{17a - 36}{6}} = \frac{48}{17a - 36}$ Теперь найдем $c$, подставив $b$ в первое уравнение: $c = \frac{48}{17a - 36} \cdot \frac{a - 4}{4} = \frac{12(a - 4)}{17a - 36}$ ### Задание 3 Система: 1) $\frac{\rho g(h_1 + \Delta h)S_1}{S} = p_1 + \frac{3\rho_2 g h_2 S_2}{S}$ 2) $h_1 2S = h_2 4S$ Из (2) уравнения выразим $h_2$: $h_2 = \frac{2S h_1}{4S} = 0,5h_1$ Подставим $h_2$ в (1) уравнение: $\frac{\rho g(h_1 + \Delta h)S_1}{S} = p_1 + \frac{3\rho_2 g (0,5h_1) S_2}{S}$ Умножим на $S$: $\rho g S_1 h_1 + \rho g S_1 \Delta h = p_1 S + 1,5\rho_2 g S_2 h_1$ Перенесем слагаемые с $h_1$ влево: $h_1(\rho g S_1 - 1,5\rho_2 g S_2) = p_1 S - \rho g S_1 \Delta h$ $h_1 = \frac{p_1 S - \rho g S_1 \Delta h}{\rho g S_1 - 1,5\rho_2 g S_2}$ Теперь найдем $h_2$: $h_2 = 0,5 \cdot \frac{p_1 S - \rho g S_1 \Delta h}{\rho g S_1 - 1,5\rho_2 g S_2} = \frac{p_1 S - \rho g S_1 \Delta h}{2\rho g S_1 - 3\rho_2 g S_2}$