1. Найдите значение выражения: 1 - 8/7 * 16/21 (Вариант 1)

### Вариант 1 **1. Найдите значение выражения:** $1 - \frac{8}{7} \cdot \frac{16}{21} = 1 - \frac{128}{147} = \frac{147}{147} - \frac{128}{147} = \frac{19}{147}$ **2. Задача:** Пусть весь путь равен $x$ км. В первый день пройдено $0,15x$. Во второй день пройдено $\frac{2}{5}x = 0,4x$. Остаток пути за третий день: $x - (0,15x + 0,4x) = x - 0,55x = 0,45x$. По условию, остаток равен 21 км: $0,45x = 21$ $x = 21 / 0,45 = 2100 / 45 = 46\frac{2}{3}$ км. Ответ: $46\frac{2}{3}$ км. **3. Решите уравнение:** а) $2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6$ $2,6x - 0,9x = 0,75 - 35,6$ $1,7x = -34,85$ $x = -34,85 / 1,7 = -20,5$ б) $6\frac{3}{5} = 4,5y$ $6,6 = 4,5y$ $y = 6,6 / 4,5 = 66 / 45 = 22 / 15 = 1\frac{7}{15}$ **5. Упростите выражение:** а) $4m - 6m + 3m + 7 + m = (4-6+3+1)m + 7 = 2m + 7$ б) $-8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1) = -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 = (-8 + 4 - 6)k + (24 - 8 - 2) = -10k + 14$ ### Вариант 2 **1. Найдите значение выражения:** $\frac{11}{15} - \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{35} = \frac{11}{15} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{5}) = \frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{7}{15}$ **2. Задача:** Пусть всего молока $x$. В детский сад отправили $0,14x$, в школу $\frac{3}{7}x = \frac{3}{7}x \approx 0,428x$ (или $\frac{3}{7} = \frac{15}{35} = 0,428...$). Всего отправили: $0,14x + \frac{3}{7}x = \frac{14}{100}x + \frac{3}{7}x = \frac{7}{50}x + \frac{3}{7}x = \frac{49x + 150x}{350} = \frac{199}{350}x$. Остаток: $x - \frac{199}{350}x = \frac{151}{350}x = 49$ л. $x = 49 \cdot 350 / 151 \approx 113,57$ л. (Вероятно, в условии опечатка в числах, так как ответ нецелый). **3. Решите уравнение:** а) $3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6$ $3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65$ $2,5y = -26,25$ $y = -26,25 / 2,5 = -10,5$ б) $1\frac{5}{9} = x : 4,7$ $\frac{14}{9} = x / 4,7$ $x = (14/9) * 4,7 = 65,8 / 9 \approx 7,31$ **5. Упростите выражение:** а) $6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4 - 5 + 1 - 7)a = 6 - 7a$ б) $5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) = 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 = (5 - 6 - 6)n + (-10 - 18 + 27) = -7n - 1$