Scrieți folosind puteri, apoi calculați

Привет! Давай разберем эти математические задания. Я перевел их для тебя, так как учебник на румынском языке. Вот решения: **Задание 10. Запиши, используя степени, а затем вычисли:** a) $7 \cdot 7 + 3 \cdot 3 \cdot 3 = 7^2 + 3^3 = 49 + 27 = 76$ b) $16 \cdot 16 - 12 \cdot 12 + 15 \cdot 15 = 16^2 - 12^2 + 15^2 = 256 - 144 + 225 = 337$ c) $8 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8^2 \cdot 2^4 = 64 \cdot 16 = 1024$ d) $11 \cdot 11 + 1 \cdot 1 - 1 - 10 \cdot 10 = 11^2 + 1^2 - 1 - 10^2 = 121 + 1 - 1 - 100 = 21$ **Задание 11. Вспомни значения степеней с основаниями 2, 3 и 5 и вычисли рациональным способом:** a) $625 : 25 - 625 : 125 = 5^4 : 5^2 - 5^4 : 5^3 = 5^{(4-2)} - 5^{(4-3)} = 5^2 - 5^1 = 25 - 5 = 20$ b) $256 : (1024 : 128) - 32 = 2^8 : (2^{10} : 2^7) - 2^5 = 2^8 : 2^3 - 2^5 = 2^{(8-3)} - 2^5 = 2^5 - 2^5 = 32 - 32 = 0$ c) $9073 + 81 \cdot 243 : 729 = 9073 + 3^4 \cdot 3^5 : 3^6 = 9073 + 3^{(4+5-6)} = 9073 + 3^3 = 9073 + 27 = 9100$ d) $10000 - 16 \cdot 625 = 10^4 - 2^4 \cdot 5^4 = 10^4 - (2 \cdot 5)^4 = 10^4 - 10^4 = 0$ **Задание 12. Запиши число 31 как сумму степеней двойки:** $31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0$