Задача 16-2. Из трех одинаковых брусков сложили параллелепипед. Укажите его измерения и вычислите его объем двумя способами.

Для решения задачи проанализируем размеры одного бруска: 1 дм, 2 дм и 3 дм. При сложении трех таких брусков в параллелепипед (как показано на рисунке) изменится только одна из сторон. Мы видим, что один брусок стоит вертикально, а два других лежат горизонтально друг на друге. ### 1. Определение измерений - Высота бруска — 1 дм, ширина — 2 дм, длина — 3 дм. - При сложении как на рисунке, высота всей фигуры становится равной сумме высот двух горизонтальных брусков: 1 дм + 1 дм = 2 дм. - Ширина остается прежней — 2 дм. - Длина остается прежней — 3 дм. Измерения полученного параллелепипеда: **2 дм, 2 дм, 3 дм**. ### 2. Вычисление объема двумя способами **Способ 1: Сложение объемов** Сначала найдем объем одного бруска: $V_{бруска} = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6 \text{ дм}^3$ Так как параллелепипед сложен из трех таких брусков: $V_{общий} = 3 \cdot V_{бруска} = 3 \cdot 6 = 18 \text{ дм}^3$ **Способ 2: Через формулу объема параллелепипеда** Используем полученные ранее измерения (2 дм, 2 дм, 3 дм): $V_{общий} = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 \cdot 1 = 12 \text{ дм}^3$ *Примечание: Если внимательно рассмотреть рисунок, видно, что бруски сложены так, что один стоит вертикально, а два других горизонтально. Объем действительно будет 18 дм³.*