Задание 83. Определенный интеграл: первообразная функции, первообразная функции, проходящая через заданную точку

Для решения задач на смеси (А3) используется формула: $m_{в-ва} = m_{р-ра} \cdot \frac{\%}{100}$. Итоговая масса вещества равна сумме масс веществ в каждом растворе. ### Задания А3 (выборочные решения): 1) $120 \cdot 0,2 + 40 \cdot 0,3 = 24 + 12 = 36$ 2) $230 \cdot 0,15 + 110 \cdot 0,12 = 34,5 + 13,2 = 47,7$ 3) $235 \cdot 0,15 + 125 \cdot 0,25 = 35,25 + 31,25 = 66,5$ 4) $190 \cdot 0,1 + 84 \cdot 0,14 = 19 + 11,76 = 30,76 \approx 30,8$ ### Задание А4: Дано: $h_1 = 80$ см. Радиус второго сосуда $R_2 = 4R_1$ (так как радиус больше в 4 раза). Объем воды $V = S \cdot h = \pi R^2 \cdot h$. Так как объем воды не меняется: $V_1 = V_2 \implies \pi R_1^2 \cdot 80 = \pi (4R_1)^2 \cdot h_2$ $80 R_1^2 = 16 R_1^2 \cdot h_2$ $h_2 = 80 / 16 = 5$ см. **Ответ: 5**