1. Я весьма озадачена таким приемом.

Давай разберем предложения и найдем в каждом из них обстоятельства (подчеркиваются пунктиром с точкой: $\dduline{\dots}$). 1. Я весьма озадачена таким приемом. $\dduline{Весьма}$ (насколько?) — обстоятельство меры и степени. 2. В лесу раздавался топор дровосека. $\dduline{В лесу}$ (где?) — обстоятельство места. 3. Мы вышли из дома ни свет ни заря. $\dduline{Ни свет ни заря}$ (когда?) — обстоятельство времени (фразеологизм). 4. От радости дыханье сперло. $\dduline{От радости}$ (почему? отчего?) — обстоятельство причины. 5. Душно стало в доме, и я вышел на воздух освежиться. $\dduline{В доме}$ (где?) — обстоятельство места. $\dduline{На воздух}$ (куда?) — обстоятельство места. $\dduline{Освежиться}$ (зачем? с какой целью?) — обстоятельство цели. 6. В углу комнаты лежал, свернувшись калачиком, маленький щенок. $\dduline{В углу}$ (где?) — обстоятельство места. $\dduline{В углу комнаты}$ (где именно?) — обстоятельство места. $\dduline{Свернувшись калачиком}$ (как? каким образом?) — обстоятельство образа действия (деепричастный оборот).