1.101. Среди следующих выражений выберите равные. Вычислять значения данных выражений вовсе не обязательно! Отметьте равные выражения (например, подчеркните или обведите равные выражения одинаковым образом).

Для решения задачи воспользуемся основными свойствами арифметических действий (сочетательным, переместительным и распределительным законами). Вот пары и группы равных выражений: 1. Группа с операциями сложения: - $17 + 57$ и $57 + 17$ (переместительный закон сложения). - $133 - 15 + 400$ и $133 + (400 - 15)$ и $(133 + 400) - 15$ (переместительный и сочетательный законы). 2. Группа с операциями вычитания: - $1234 - 231 - 153$ и $1234 - (231 + 153)$ и $(1234 - 231) - 153$ (правило вычитания суммы из числа). 3. Группа с распределительным законом: - $13 \cdot 17 + 13 \cdot 91$ и $13 \cdot (17 + 91)$ (вынесение общего множителя $13$ за скобки). - $7 \cdot 14 + 7 \cdot 56 - 7 \cdot 41$ и $7 \cdot (14 + 56 - 41)$ (вынесение общего множителя $7$ за скобки). - $123 \cdot 45 + 45 \cdot 67$ и $(123 + 67) \cdot 45$ (вынесение общего множителя $45$ за скобки). - $x \cdot y - x \cdot z$ и $(y - z) \cdot x$ (вынесение общего множителя $x$ за скобки). 4. Группа с сочетательным свойством умножения: - $(13 \cdot 11) \cdot 12$ и $11 \cdot (13 \cdot 12)$ и $11 \cdot 12 \cdot 13$ (сочетательный и переместительный законы). 5. Выражения с переменными (как есть): - $a + ((b + c) + d) = a + b + c + d$ - $(a + b) + (c + d) = a + b + c + d$ - $a - b - c + d$ (эти выражения не имеют пар среди оставшихся). - $(a + d) - (b + c) = a + d - b - c$ (не имеет пары). *Примечание:* Выражения вроде $(11 \cdot (2 \cdot 13)) \cdot 6$ и $17 + (40 + 17)$ также являются уникальными и не имеют пар среди представленных.