7. На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке x = 1.

Question

Вопрос:

7. На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке x = 1.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для линейной функции вида $y = kx + b$ производная $y'$ равна коэффициенту $k$. Геометрически $k$ — это тангенс угла наклона прямой к оси $Ox$. Если прямая возрастает, $k > 0$, если убывает, $k < 0$. Чем круче прямая, тем больше модуль $k$. Рассмотрим графики: - **А)** Прямая возрастает, угол наклона небольшой ($k > 0$, меньше 1). Соответствует значению **2) 0,4**. - **Б)** Прямая резко убывает ($k < 0$, модуль $k$ большой). Соответствует значению **1) -5/3** (примерно -1,67). - **В)** Прямая полого убывает ($k < 0$, модуль $k$ маленький). Соответствует значению **4) -1/3** (примерно -0,33). - **Г)** Прямая круто возрастает ($k > 0$, модуль $k$ больше 1). Соответствует значению **3) 1,5**. Итоговая таблица: | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 2 | 1 | 4 | 3 |

7. На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производных в точке x = 1.

Ответ ассистента

Другие решения