Мистер Фокс читает книгу объёмом 1034 страницы, ежедневно увеличивая количество прочитанных страниц на одно и то же число. Известно, что за первый и последний день Фокс прочитал в сумме 94 страницы книги. Определите, за сколько дней Фокс прочитает всю книгу.

Question

Вопрос:

Мистер Фокс читает книгу объёмом 1034 страницы, ежедневно увеличивая количество прочитанных страниц на одно и то же число. Известно, что за первый и последний день Фокс прочитал в сумме 94 страницы книги. Определите, за сколько дней Фокс прочитает всю книгу.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество страниц, прочитанных в первый день, равно $a_1$, а в последний день — $a_n$. Так как количество страниц увеличивается ежедневно на одно и то же число, это арифметическая прогрессия. 1. Сумма страниц за первый и последний день: $a_1 + a_n = 94$. 2. Формула суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$, где $S_n$ — общее количество страниц (1034). 3. Подставим известные значения: $1034 = \frac{94}{2} \cdot n$ $1034 = 47 \cdot n$ $n = 1034 / 47$ $n = 22$ **Ответ: 22 дня.**

Ответ ассистента

Другие решения